domenica 12 luglio 2015

192. I Fiori di Avatar

Nel precedente post, si è visto che la superficie di Dini (come la Pseudosfera) possiede l’interessante caratteristica di avere una curvatura negativa costante e può essere creata con la "torsione" della Pseudosfera.
Più precisamente, è una superficie ottenuta assegnando ad una Trattrice un moto elicoidale intorno alla propria retta caratteristica:
 
 
 
Per confronto, la Pseudosfera è ottenuta facendo ruotare una Trattrice intorno alla propria retta caratteristica.
 
Ulisse Dini descrisse la superficie con le seguenti equazioni parametriche:
 

 
A volte, raccontando le proprie idee si finisce per capirle meglio. Ed è stato così che, dopo una chiacchierata, il mio vicino di scrivania ha notato come la superficie di Dini sembri proprio essere stata presa come modello matematico per disegnare i fiori del film Avatar:
 
 
 
 

 

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